Возможности метода сплайнов и метода конечных элементов в задаче о больших перемещениях тонкого упругого стержня

  • Виктор Павлович Павлов Уфимский государственный авиационный технический университет
  • Вилина Маратовна Кудоярова Уфимский государственный авиационный технический университет

Аннотация

В инженерной практике находят широкое применение гибкие упругие стержни, работающие при больших перемещениях. Для ряда частных случаев известны аналитические решения, но существует гибкие стержни, для которых точных ре-шений нет. В таких случаях применяются численные методы, и наиболее известный из них ‒ метод конечных элементов. В данной статье разработан новый численный метод, базирующийся на сплайнах степени 2 дефекта 1, позволяющий с высокой точ-ностью решать линеаризованные нелинейные уравнения, описывающие большие пе-ремещения тонкого упругого стержня. Эффективность метода оценивается на тесто-вой задаче о чистом изгибе тонкого упругого стержня, и показывается, что при доста-точно густой сетке узлов метод обеспечивает точность расчетов с относительной по-грешностью, не превышающей 1∙10–6.

Биографии авторов

Виктор Павлович Павлов, Уфимский государственный авиационный технический университет
Проф. каф. сопротивления ма-териалов. Дипл. инж. по авиац. двигателям (УАИ, 1973). Д-р техн. наук по динамике и прочности (УГАТУ, 2005). Иссл. в обл. динамики и прочности конструкций из компо-зиционных материалов.
Вилина Маратовна Кудоярова, Уфимский государственный авиационный технический университет
Доц. каф. авиационной теплотехники и теплоэнергетики. Дипл. инж. по авиацион-ной и ракетно-космической теплотехнике (УГАТУ, 2001). Канд. техн. наук по математическому моделированию, численным методам и комплексам программ (УГАТУ, 2005). Иссл. в обл. тепловых процессов внутри теплоза-щитных полимерных композиционных материалов при высоких температурах.
Опубликована
2018-25-12
Как цитировать
ПАВЛОВ, Виктор Павлович; КУДОЯРОВА, Вилина Маратовна. Возможности метода сплайнов и метода конечных элементов в задаче о больших перемещениях тонкого упругого стержня. Вестник УГАТУ, [S.l.], v. 22, n. 4 (82), p. 30-40, дек. 2018. ISSN 1992-6502. Доступно на: <http://journal.ugatu.ac.ru/index.php/Vestnik/article/view/1287>. Дата доступа: 17 янв. 2019
Раздел
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ