Дробно-дифференциальный подход к моделированию процессов фильтрации в сложных неоднородных пористых средах

  • Рафаил Кавыевич Газизов ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)
  • Станислав Юрьевич Лукащук ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)

Аннотация

Для описания процессов фильтрации в сложных трещиновато-пористых средах предложен ряд дробно-дифференциальных математических моделей диффузионного типа. Для однофазной фильтрации неньютоновской жидкости с дробно-дифференциальным уравнением состояния в пористой среде с естественной трещиноватостью получено нелинейное уравнение на давление, содержащее дробные производные Римана–Лиувилля по времени. Для моделирования однофазной фильтрации жидкости в среде с сетью трещин предложена дробно-дифференциальная модификация закона Дарси и получено дробно-дифференциальное уравнение анизотропной фильтрации. Также предложена дробно-дифференциальная модификация модели Баренблатта-Гильмана для неравновесной двухфазной противоточной капиллярной пропитки, учитывающая эффекты степенной памяти при релаксации системы к локальному равновесному состоянию.

Биографии авторов

Рафаил Кавыевич Газизов, ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)
проф., зав. каф. высокопроизводительных вычислительных технологий и систем. Дипл. математик (БГУ, 1983). Д-р физ.-мат. наук  по дифференциальным уравнениям (ИММ Уральск. отд. РАН 1999). Иссл. в обл. группового анализа дифференциальных уравнений и математического моделирования
Станислав Юрьевич Лукащук, ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)
доц. каф. высокопроизводительных вычислительных технологий и систем. Дипл. инж.-теплофизик (УГАТУ, 1997). Канд. физ.-мат. наук по теплофизике и молекулярной физике (БашГУ, 1999). Иссл. в обл. математического и компьютерного моделирования
Опубликована
2017-15-12
Как цитировать
ГАЗИЗОВ, Рафаил Кавыевич; ЛУКАЩУК, Станислав Юрьевич. Дробно-дифференциальный подход к моделированию процессов фильтрации в сложных неоднородных пористых средах. Вестник УГАТУ, [S.l.], v. 21, n. 4, p. 104-112, дек. 2017. ISSN 1992-6502. Доступно на: <http://journal.ugatu.ac.ru/index.php/Vestnik/article/view/140>. Дата доступа: 19 янв. 2018
Раздел
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ