О влиянии диссипативных сил на устойчивость движения гироскопических систем при параметрических возмущениях

Роберт Рахимович Исламов, Ринат Робертович Исламов

Аннотация


Исследуется устойчивость решений определенного класса дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами с учетом диссипации. Для данной системы дифференциальных уравнений установлена теорема о расширении области неустойчивости при наличии малой диссипации в случае комбинационного параметрического резонанса. Полученные результаты иллюстрируются численными расчетами и графиками

Ключ. слова


параметрический резонанс; устойчивость; диссипация; уравнения движения

Полный текст:

PDF

Литература


Валеев К.Г. Об опасности комбинационных резо-нансов. // ПММ. 1963. Т. 27, № 23. [ K.G. Valeev, “About dangers of combination resonance”, (in Russian), in PMM, vol. 27, no. 23, 1963. ]

Булгаков Б.В. О нормальных координатах. // ПММ. 1946. Т. 10, № 2. [ B.G. Bulgakov, “About normal coordi-nates”, (in Russian), in PMM, vol. 10, no. 2, 1946. ]

Исламов Р.Р., Исламов Р.Р., (мл.). Исследование устойчивости решений дифференциальных уравнений при параметрических возмущениях // Вестник УГАТУ. 2005. Т.6, №2 (13). С.40–44. [ R.R. Islamov, R.R. islamov (jr.), “Investigating stability of differential equations solution un-der parametric resonance”, (in Russian), in Vestnik UGATU, vol. 6, no. 2 (13), pp. 40-44, 2005. ]

Исламов Р.Р. Асимптотическое моделирование неавтономных квазилинейных систем с помощью инте-гральных многообразий в резонансных случаях // Вестник УГАТУ. 2009. Т.12, №1 (30) С. 166–171. [ R.R. Islamov, “As-ymptotic modeling of nonautonomous quasi-linear systems with integral manifolds in case of resonance”, (in Russian), in Vestnik UGATU, vol. 12, no. 1 (30), pp. 166-171, 2009. ]

Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные диф-ференциальные уравнения с периодическими коэффици-ентами и их приложения. – М.: Наука, 1972. [ V.A. Yakubo-vich, V. M. Starzhinskiy, “Linear differential equations with periodical coefficients and their applications”, (in Russian). Moscow: Nauka, 2009. ]

Schmidt G., Weidenhammer F. Instabilitäten gedämpfter rheclinearer Schwingungen. // Mith. Nachrich-ten, 1961, 23. – H. 4-5. [ G. Schmidt, F. Weidenhammer, “Instabilitäten gedämpfter rheclinearer Schwingungen”, (in German). Mith. Nachrichten, 1961, pp. 4-5. ]


Ссылки

  • Ссылки не определены.