Масштабируемый параллельный алгоритм для моделирования трехмерной динамики гравитирующих систем методом частиц

Николай Валерьевич Снытников

Аннотация


Предложен параллельный алгоритм для численного решения системы уравнений Власова-Пуассона методом частиц. Используется новый метод динамической балансировки процессоров, которые распределяются между подобластями в соответствии с реальным числом модельных частиц. Метод декомпозиции области позволяет комбинировать сеточный (эйлеров) метод для решения уравнения Пуассона с лагранжевым методом частиц для решения уравнения Власова. Он учитывает физические особенности задач моделирования нестационарных вращающихся дисков (двумерных и трехмерных).

Ключ. слова


гравитирующие системы; уравнение Пуассона; уравнение Власова; метод частиц; динамическая балансировка

Полный текст:

PDF

Литература


Hockney R. W., Eastwood J. W. Computer Simulation Using Particles. New York: McGraw-Hill, 1981. 540 p. [ R. W. Hockney, J. W. Eastwood, Computer Simulation Using Parti-cles. New York: McGraw-Hill, 1981. 540 p. ]

Березин Ю. А., Вшивков В. А. Метод частиц в ди-намике разреженной плазмы. Новосибирск: Наука, 1980. 96с. [ Yu. A. Berezin and V. A. Vshivkov, Particle-in-cell method in the dynamics of low-density plasma, (in Russian). Novosibirsk: Nauka, 1980. 96p. ]

Barnes J. E., Hut P. A. Hierarchical O(NlogN) Force-Calculation Algorithm // Nature. 1986. Vol. 324, pp. 446–449. [ J.E. Barnes, P.A. Hut, "Hierarchical O(NlogN) Force-Calculation Algorithm", in Nature. 1986. Vol. 324, pp. 446-449. ]

Gingold R. A., Monaghan J. J. Smoothed particle hy-drodynamics - Theory and application to non-spherical stars // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1977. Vol. 181. pp. 375–389. [ R. A. Gingold and J. J. Monaghan, "Smoothed particle hydrodynamics – Theory and application to non-spherical stars", in Monthly Notices of the Royal Astro-nomical Society. 1977. Vol. 181. pp. 375-389. ]

Colella P., Woodward P. R. The Piecewise Parabolic Method (PPM) for gas-dynamical simulations // Journal of Computational Physics. 1984. Vol. 54, No. 1. pp. 174–201. [ P. Colella and P. R. Woodward, "The Piecewise Parabolic Method (PPM) for gas-dynamical simulations", in Journal of Computa-tional Physics. 1984. Vol. 54, No. 1. pp. 174-201. ]

Dubeya A., [et al.]. Extensible component-based archi-tecture for FLASH, a massively parallel, multiphysics simulation code // Parallel Computing. 2009. Volume 35. pp. 512–522. [ A. Dubeya, [et al.], "Extensible component-based architecture for FLASH, a massively parallel, multiphysics simulation code", in Parallel Computing. 2009. Volume 35. pp. 512-522. ]

Springel V., Yoshida N., White S. D. M. GADGET: a code for collisionless and gasdynamical cosmological simula-tion // New Astronomy. 2001. Vol. 6. pp. 79–117. [ V. Springel, N. Yoshida, S. D. M. White, "GADGET: a code for collisionless and gasdynamical cosmological simulation", in New Astronomy. 2001. Vol. 6. pp. 79-117. ]

Pearce F. R., Couchman H. M. P. Hydra: a parallel adaptive grid code // New Astronomy. 1997. Vol. 2, No. 5. pp. 411–427. [ F. R. Pearce and H. M. P. Couchman, "Hydra: a parallel adaptive grid code", in New Astronomy. 1997. Vol. 2, No. 5. pp. 411-427. ]

Springel V. [et al]. Simulations of the formation, evolu-tion and clustering of galaxies and quasars // Nature. 2005. Vol. 435. pp. 629–636. [ V. Springel, [et al.], "Simulations of the formation, evolution and clustering of galaxies and qua-sars", in Nature. 2005. Vol. 435. pp. 629-636. ]

Klypin A. A. [et al.]. Dark Matter Halos in the Stand-ard Cosmological Model: Results from the Bolshoi Simulation // Astrophysical Journal. 2011. Vol. 740. pp. 102–118. [ A. A. Klypin, [et al.], "Dark Matter Halos in the Standard Cosmologi-cal Model: Results from the Bolshoi Simulation", in Astrophysical Journal. 2011. Vol. 740. pp. 102-118. ]

Feng Y., [et al.]. BlueTides: First galaxies and reionization // Monthly Notice of Royal Astronomical Society. 2015 (submitted) [ Y. Feng, [et al], "BlueTides: First galaxies and reionization", in Monthly Notice of Royal Astronomical Society. 2016 (submitted) ]

Снытников Н. В., Вшивков В. А. Метод декомпо-зиции области для суперкомпьютерного моделирования гравитирующих систем // Суперкомпьютерные дни в Рос-сии: международная конференция (Москва, 28-29 сентяб-ря, 2015): тр. конф. 2015. С. 572–580. [ N. V. Snytnikov and V. A. Vshivkov, "Domain decomposition method for supercomuter simulation of gravitating systems", (in Russian), in Proc. Int. Conference "Supercomputing Days in Russia", Moscow, Russia, 2015, pp.572-580. ]

Снытников В. Н. [и др.]. Трехмерное численное моделирование нестационарной гравитирующей системы многих тел с газом // Письма в астрономический журнал. 2004. Т. 30, №.2. С. 146–160 [V. N. Snytnikov, [et al.] "Three-Dimensional Numerical Simulation of a Nonstationary Gravi-tating N-Body System with Gas", (in Russian), in Pisma v Astromomichieskii Zhurnal. 2004. Vol. 30. P. 124-137. ]

Вшивков В. А., Снытников В. Н., Снытников Н. В. Моделирование трехмерной динамики вещества в грави-тационном поле на многопроцессорных ЭВМ // Вычисли-тельные технологии. 2006, Т.11. N.2. С.15–27. [ V. A. Vshivkov, V. N. Snytnikov, N. V. Snytnikov. "Simulation of three-dimensional dynamics of matter in gravitational field with the use of multiprocessor computer", (in Russian), in Vychislitelnye tekhnologii. 2006. Vol. 11, No. 2. pp. 15-27. ]

Самарский А. А., Андреев В. Б. Разностные мето-ды для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976. 352 c. [ A. A. Samarskii, V. B. Andreev, Difference methods for elliptic equations, (in Russian). Moscow: Nauka, 1976. p. 352. ]

Eastwood J. W., Brownrigg D. R. K. Remarks on the Solution of Poisson's Equation for Isolated Systems // Journal of Computational Physics. 1979. Vol. 32. pp.24–38. [ J. W. Eastwood and D. R. K. Brownrigg, "Remarks on the Solution of Poisson's Equation for Isolated Systems", in Journal of Compu-tational Physics. 1979. Vol. 32. pp. 24-38. ]

Ayala O., Wang L. P. Parallel implementation and scalability analysis of 3D Fast Fourier Transform using 2D domain decomposition // Parallel Computing. 2013. Vol.39. pp. 58–77. [ O. Ayala and L. P. Wang, "Parallel implementation and scalability analysis of 3D Fast Fourier Transform using 2D domain decomposition", in Parallel Computing. 2013. Vol.39. pp. 58-77. ]

Frigo M., Johnson S.G. FFTW software. [Электрон-ный ресурс]. URL: http://www.fftw.org (дата обращения: 01.02.2016). [ M. Frigo, and S. G. Johnson (2016, Feb. 12), "FFTW software" [Online]. Available: http://www.fftw.org ]


Ссылки

  • Ссылки не определены.