Метод сплайнов в расчетах стержней на устойчивость

Виктор Павлович Павлов

Аннотация


Аннотация. Рассматриваются возможности метода сплайн-функций степени 5 дефекта 1 для расчета критических сил при потери устойчивости прямого стержня, нагруженного продольной силой, при различных способах закрепления его концов. На примере решения ряда тестовых задач, имеющих точное аналитическое решение, анализируется точность предлагаемого метода. Показано, что реализованный алгоритм применения метода сплайн-функций степени 5 позволяет определять значения критических сил с весьма высокой точностью, ограничением которой являются только возможности современных компьютеров. Результаты расчетов по методу сплайнов сопоставляются с результатами расчетов критических сил в пакете ANSYS. Наблюдается ряд преимуществ по точности предлагаемого метода сплайнов в сравнении с методами, реализованными в ANSYS.


Ключ. слова


стержни, потеря устойчивости, критические силы, сплайны, ANSYS, математическое моделирование

Полный текст:

PDF

Литература


Биргер И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов: Учебное пособие. ‒ М.: Наука, 1986. – 560 с.

Прочность, устойчивость, колебания. Справочеик в трех томах. Том 3. Под ред. Д-ра техн. наук И. А. Биргера и чл.-кор АН Латвийской ССР Я. Г. Пановко. ‒ М.: Машиностроение, 1968. ‒ 568 с.

Павлов В. П. Метод сплайнов и другие численные методы решения одномерных задач механики деформируемых твердых тел. ‒ Уфа: Уфимск. Гос. Авиац. техн. ун-т ‒ Уфа. 2003. ‒ 197 с.

Абдрахманова А. А., Павлов В. П. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния стеклопластикового стержня при различных жесткостях опор. Вестник УГАТУ, Уфа, 2007, Т.9. №5(23). С. 87 – 92.

Павлов В. П. Оценка возможностей метода сплайн -функций при решении уравнений, описывающих изгиб стержней. Межвузовский научн. сб. «Механика деформируемых тел и конструкций». 1998. Уфа. – С. 15-20.

Павлов В. П., Абдрахманова А. А., Абдрахманова Р. П. Задача расчета стержней одномерным сплайном пятой степени дефекта два. Математические заметки ЯГУ. Т.20, вып.1, Якутск, 2013. с.50-59.

Павлов В. П., Абдрахманова А. А. Расчет стержней на устойчивость методом сплайнов. Материалы Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Уфа. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 2016. Т. 1, с. 123 – 127.

Павлов В. П., Абдрахманова А. А. Расчет частот собственных колебаний стержней методом сплайнов. Материалы Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Уфа. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 2016. Т. 1, с. 128 – 132.


Ссылки

  • Ссылки не определены.