Анализ спектра частот собственных колебаний стержня методом сплайнов

Виктор Павлович Павлов

Аннотация


Аннотация. Рассматривается методика применения метода сплайн-функций степени 5 для анализа спектра частот собственных колебаний прямого стержня при различных способах закрепления его концов. На примере решения ряда тестовых задач, имеющих точное аналитическое решение, анализируются возможности предлагаемого метода. Показано, что реализованный алгоритм применения метода сплайн-функций степени 5 позволяет определять значения собственных частот с весьма высокой точностью, ограничением которой являются только возможности современных компьютеров.


Ключ. слова


Ключевые слова: стержни, колебания, частоты собственных колебаний , сплайны, математическое мо-делирование

Полный текст:

PDF

Литература


Бабаков И. М. Теория колебаний. ‒ М.: Наука, 1965. ‒ 560 с.

Павлов В. П. Метод сплайнов и другие численные методы решения одномерных задач механики деформируемых твердых тел. ‒ Уфа: Уфимск. Гос. Авиац. техн. ун-т ‒ Уфа. 2003. ‒ 197 с.

Абдрахманова А. А., Павлов В. П. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния стеклопластикового стержня при различных жесткостях опор. Вестник УГАТУ, Уфа, 2007, Т.9. №5(23). С. 87 – 92.

Павлов В. П. Оценка возможностей метода сплайн -функций при решении уравнений, описывающих изгиб стержней. Межвузовский научн. сб. «Механика деформируемых тел и конструкций». 1998. Уфа. – С. 15-20.

Павлов В. П., Абдрахманова А. А., Абдрахманова Р. П. Задача расчета стержней одномерным сплайном пятой степени дефекта два. Математические заметки ЯГУ. Т.20, вып.1, Якутск, 2013. с.50-59.


Ссылки

  • Ссылки не определены.